Zona Mahasiswa - Sistem Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV) adalah salah satu materi matematika dasar yang sering dijumpai di bangku sekolah. Konsep ini sangat berguna karena membantu kita memahami hubungan antara angka-angka dalam suatu persamaan. 

Baca juga: Tips Translate Jurnal Internasional Cuman Modal Microsoft Word

Bagi kamu yang mungkin masih bingung atau penasaran bagaimana cara menghitung sistem persamaan linier satu variabel, artikel ini akan menjelaskannya dengan cara yang mudah dipahami.

Apa Itu Sistem Persamaan Linier Satu Variabel?

Secara sederhana, Sistem Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV) adalah persamaan matematika yang hanya memiliki satu variabel atau simbol. Variabel ini biasanya dilambangkan dengan huruf seperti xxx atau yyy. Tujuannya adalah menemukan nilai dari variabel tersebut yang membuat persamaan tersebut benar atau seimbang.

Contoh paling sederhana dari persamaan linier satu variabel adalah seperti ini:

3x+2=113x + 2 = 113x+2=11

Di sini, xxx adalah variabel yang ingin kita cari nilainya.

Ciri-Ciri Persamaan Linier Satu Variabel

Untuk mengenal SPLSV dengan lebih baik, kita perlu memahami ciri-cirinya, antara lain:

1. Memiliki satu variabel, yaitu simbol yang mewakili angka yang belum diketahui.
2. Bentuknya sederhana dan linear, yaitu tidak mengandung pangkat lebih dari satu. Contohnya, x2x^2x2 tidak termasuk dalam SPLSV.
3. Operasi dasar yang digunakan adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Berikut adalah beberapa contoh bentuk SPLSV yang sering dijumpai:

• x+4=10x + 4 = 10x+4=10
• 5x−7=135x - 7 = 135x−7=13
• −3x+6=0-3x + 6 = 0−3x+6=0

Langkah-Langkah Menghitung SPLSV

Sekarang, kita akan belajar langkah-langkah mudah untuk menyelesaikan SPLSV. Mari kita gunakan contoh-contoh sederhana agar kamu lebih paham.

1. Menyederhanakan Persamaan

Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan sehingga hanya ada satu variabel di satu sisi persamaan.

Contoh:

3x+2=113x + 2 = 113x+2=11

Langkah pertama adalah memindahkan angka yang tidak mengandung variabel (di sini angka 2) ke sisi kanan persamaan:

3x=11−23x = 11 - 23x=11−2 3x=93x = 93x=9

2. Membagi dengan Koefisien Variabel

Setelah hanya tersisa variabel dan angka di kedua sisi, kita perlu membagi dengan koefisien variabel untuk menemukan nilai variabel.

x=93x = \frac{9}{3}x=39​ x=3x = 3x=3

Jadi, solusi dari persamaan 3x+2=113x + 2 = 113x+2=11 adalah x=3x = 3x=3.

Menggunakan SPLSV dalam Kehidupan Sehari-hari

Percaya atau tidak, SPLSV sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya adalah ketika menghitung harga barang, mengukur waktu tempuh, atau menentukan jumlah barang yang dapat dibeli dengan uang tertentu.

Misalnya, jika harga sebuah buku adalah Rp50.000 dan kamu memiliki uang Rp150.000, berapa buku yang bisa kamu beli? Persamaannya adalah:

50.000x=150.00050.000x = 150.00050.000x=150.000

Dengan menyelesaikan SPLSV, kita dapat menemukan bahwa x=3x = 3x=3, artinya kamu bisa membeli 3 buku.

Contoh-Contoh Lain dalam SPLSV

Agar lebih paham, mari kita lihat beberapa contoh lain.

Contoh 1

Persamaan:

7x−5=167x - 5 = 167x−5=16

Langkah:

1. Pindahkan angka -5 ke sisi kanan: 7x=16+57x = 16 + 57x=16+5.
2. Sederhanakan: 7x=217x = 217x=21.
3. Bagi dengan 7: x=3x = 3x=3.

Jadi, nilai xxx adalah 3.

Contoh 2

Persamaan:

−4x+8=12-4x + 8 = 12−4x+8=12

Langkah:

1. Pindahkan angka 8 ke sisi kanan: −4x=12−8-4x = 12 - 8−4x=12−8.
2. Sederhanakan: −4x=4-4x = 4−4x=4.
3. Bagi dengan -4: x=−1x = -1x=−1.

Jadi, nilai xxx adalah -1.

Tips Memahami SPLSV dengan Lebih Baik

Untuk menguasai SPLSV, ada beberapa tips yang bisa kamu coba:

1. Latihan soal – Semakin sering kamu berlatih, semakin mudah kamu memahami konsepnya.
2. Gunakan konteks nyata – Coba gunakan SPLSV dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung uang belanja atau waktu.
3. Cek ulang jawaban – Setelah menemukan nilai variabel, masukkan kembali ke persamaan asli untuk memastikan hasilnya benar.

Mengapa SPLSV Penting?

SPLSV merupakan dasar yang penting dalam matematika karena menjadi pondasi bagi pemahaman sistem persamaan yang lebih kompleks. Kamu akan menemui sistem persamaan linier dua variabel, sistem persamaan kuadrat, hingga sistem persamaan diferensial di level yang lebih tinggi. Pemahaman SPLSV juga membantu meningkatkan kemampuan berpikir logis dan analitis yang sangat berguna di berbagai bidang.

Latihan Soal untuk Mengasah Kemampuan

Coba latihan soal berikut dan gunakan langkah-langkah di atas untuk menemukan jawabannya.

1. 2x+6=142x + 6 = 142x+6=14
2. 5x−10=205x - 10 = 205x−10=20
3. −3x+9=0-3x + 9 = 0−3x+9=0
4. 4x+7=234x + 7 = 234x+7=23

Jawaban:

1. x=4x = 4x=4
2. x=6x = 6x=6
3. x=3x = 3x=3
4. x=4x = 4x=4

Kesimpulan

Sistem Persamaan Linier Satu Variabel adalah persamaan matematika yang hanya memiliki satu variabel dan bentuknya linier. Menyelesaikan SPLSV cukup mudah dengan langkah-langkah sederhana, yaitu menyederhanakan persamaan, memindahkan angka, dan membagi dengan koefisien variabel. Dengan memahami dasar-dasar SPLSV, kamu dapat menyelesaikan masalah-masalah matematika lainnya dan menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.

Begini Cara Menghitung Sistem Persamaan Linier Satu Variabel

Semoga penjelasan di atas membantu kamu lebih paham tentang SPLSV! Latihan terus, ya, karena dengan latihan kamu akan lebih jago dalam menyelesaikan berbagai jenis persamaan.

Baca juga: Kesalahan di Bab 4 yang Mudah Dicecar Dosen saat Sidang Skripsi